الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 2 + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{6 a - 4 x}{9 a}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $6 a - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $6 a$ .

$- 2 + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a) - 4 x}{9 a}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4 x$ .

$- 2 + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a) + 2 (- 2 x)}{9 a}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 a) + 2 (- 2 x)$ .

$- 2 + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

خطوة 2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6 a}{6 a}$ .

$- 2 \cdot \frac{6 a}{6 a} + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $- 2$ و $\frac{6 a}{6 a}$ .

$\frac{- 2 (6 a)}{6 a} + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 2 (6 a) + 8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- 2$ في $6$ .

$\frac{- 12 a + 8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

خطوة 4.2

أضف $- 12 a$ و $8 a$ .

$\frac{- 4 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

خطوة 5

لكتابة $\frac{- 4 a + 7 x}{6 a}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 4 a + 7 x}{6 a} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

خطوة 6

لكتابة $- \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 4 a + 7 x}{6 a} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $18 a$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{- 4 a + 7 x}{6 a}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3}{6 a \cdot 3} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $6$ .

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3}{18 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 7.3

اضرب $\frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3}{18 a} - \frac{2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{9 a \cdot 2}$

خطوة 7.4

اضرب $2$ في $9$ .

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3}{18 a} - \frac{2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

خطوة 8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3 - 2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 4 a \cdot 3 + 7 x \cdot 3 - 2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

خطوة 9.2

اضرب $3$ في $- 4$ .

$\frac{- 12 a + 7 x \cdot 3 - 2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

خطوة 9.3

اضرب $3$ في $7$ .

$\frac{- 12 a + 21 x - 2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

خطوة 9.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 12 a + 21 x + (- 2 (3 a) - 2 (- 2 x)) \cdot 2}{18 a}$

خطوة 9.5

اضرب $3$ في $- 2$ .

$\frac{- 12 a + 21 x + (- 6 a - 2 (- 2 x)) \cdot 2}{18 a}$

خطوة 9.6

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$\frac{- 12 a + 21 x + (- 6 a + 4 x) \cdot 2}{18 a}$

خطوة 9.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 12 a + 21 x - 6 a \cdot 2 + 4 x \cdot 2}{18 a}$

خطوة 9.8

اضرب $2$ في $- 6$ .

$\frac{- 12 a + 21 x - 12 a + 4 x \cdot 2}{18 a}$

خطوة 9.9

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{- 12 a + 21 x - 12 a + 8 x}{18 a}$

خطوة 9.10

اطرح $12 a$ من $- 12 a$ .

$\frac{- 24 a + 21 x + 8 x}{18 a}$

خطوة 9.11

أضف $21 x$ و $8 x$ .

$\frac{- 24 a + 29 x}{18 a}$

خطوة 10

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 24 a$ .

$\frac{- (24 a) + 29 x}{18 a}$

خطوة 10.2

أخرِج العامل $- 1$ من $29 x$ .

$\frac{- (24 a) - (- 29 x)}{18 a}$

خطوة 10.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (24 a) - (- 29 x)$ .

$\frac{- (24 a - 29 x)}{18 a}$

خطوة 10.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.1

أعِد كتابة $- (24 a - 29 x)$ بالصيغة $- 1 (24 a - 29 x)$ .

$\frac{- 1 (24 a - 29 x)}{18 a}$

خطوة 10.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{24 a - 29 x}{18 a}$